post

環の地図を作ってみる

環は関数論や整数論・代数学・幾何学など,さまざまな分野に現れ,その種類も多岐に渡っています.そこで環のクラスをできるだけ集め,その包含関係の図を作ってみようと試みました.ただし今回作成した地図は単なる一方向の包含関係だけを表したものであり,例えば○○環の中で○○な性質を満たすものは○○環になる,といったような細かな情報はありません.目標としては,地図に乗っている環をクリックするとそのような情報も出てくるようにしたいところです.

参考:
■ 各種 Wikipedia のページ
■ Atiyah-MacDonald(2006)『 可換代数入門』共立出版
■ 松村 英之(2000)『復刊・可換環論』共立出版株
■ Eisenbud, David; Griffith, Phillip (1971), “The structure of serial rings“, Pacific J. Math., 36
■ A. Grothendieck, J. Dieudonné (1965), ”Eléments de géométrie algébrique ” Publ. Math. Volume 24, p. 5-231 (CM環,鎖状環(catenary,universally catenary)からの流れ,G-環,(地図には載せられなかった)幾何的○○環)
■ A. Grothendieck, J. Dieudonné (1964), ”Eléments de géométrie algébrique” Publ. Math. Volume 20, p. 5-259 (第23節に日本環,universally 日本環(永田環))

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です